A 966. feladatban kiszámítottuk^{${}^{*}$}, hogy ha a négyzet alapú, egyenlő oldalélű $ABCDE$ gúla $AB$ alapélének $M_2$ és $AE$ oldalélének $M_1$ felezőpontján át, valamint a $BC$ alapélt $1:2$ arányban osztó $M_3$ ponton át $S$ síkot fektetünk, ez a sík a gúla további élei (mint szakaszok) közül a $CE\mathrm{,}DE$ oldalélt $2:1$, ill. $4:1$ arányban osztó $M_4$ és $M_5$ pontban metszi, továbbá a $DA\mathrm{,}DC$ alapél meghosszabbítását és a $DB$ átlót abban az $N_1\mathrm{,}{N}_2\mathrm{,}{N}_3$ pontban, amelyre $D{N}_1=4A{N}_1\mathrm{,}D{N}_2=2C{N}_2\mathrm{,}D{N}_3:N_{3}B=4:1$, végül láttuk, hogy $S$ párhuzamos a $BE$ oldaléllel. Számítsuk ki a metszéssel létrejött két test térfogatát, ha az eredeti gúla magassága egyenlő az alapéllel. (Ajánlatos először a $M_{5}A{M}_2{M}_{3}CD$ gúla térfogatát számítani.)