Kezdőlap


Feladat:	998. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1959/október, 70. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Háromszögek nevezetes tételei, Beírt kör, Hozzáírt körök, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1960/május: 998. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög oldalainak, valamint beírt köre $r$ , és külső érintő körei $r_{1}$ , $r_{2}$ , $r_{3}$ sugarainak mértékszámai egész számok, a sugarakéi párosak. Határozzuk meg az oldalakat, ha

\begin{matrix} r r_{1} r_{2} + r r_{2} r_{3} + r r_{3} r_{1} + r_{1} r_{2} r_{3} = r r_{1} r_{2} r_{3} . \end{matrix}