Legyenek az $a$ oldalú $ABC$ szabályos háromszög oldalai fölé kifelé szerkesztett szabályos hatszögek $BA{D}_{1}GH{E}_2$, $CB{E}_{1}JK{F}_2$ és $AC{F}_{1}LM{D}_2$. Hajtsuk fel a hatszöglapokat az $AB$, $BC$, $CA$ élek mentén úgy, hogy előbb a $D_1$, $D_2$, majd az $E_1$, $E_2$ pontpárok egy $D$, ill. $E$ pontban egybeessenek. Mutassuk meg, hogy így $F_1$ és $F_2$ is egybeesnek egy $F$ pontban, továbbá, hogy a $G$, $H$, $J$, $K$, $L$, $M$ pontok egy síkban vannak. Számítsuk ki annak a konvex testnek a térfogatát, amelyet a felhajtásokkal térbelivé vált alakzat $12$ csúcsa határoz meg. Hány testátlója van ennek a testnek (vagyis olyan, két csúcsot összekötő szakasza, amely a test belsejében fekszik)?