Kezdőlap


Feladat:	981. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Schopp János
Füzet:	1959/május, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Vetítések, Trigonometriai azonosságok, Magasságpont, Körülírt kör középpontja, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1960/április: 981. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög magasságpontja $M$ , a köré írt kör középpontja $O$ és sugara $r$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} cos A O M ∢ + cos B O M ∢ + cos C O M ∢ = \frac{O M}{r} . \end{matrix}