Egy $n\cdot n$ mezős (színezés nélküli) sakktáblán $\left(n\ge 3\right)$ az $n$-edik sornak és az $n$-edik oszlopnak valamennyi mezejét, továbbá az első sor első mezejét üresen hagyva írjunk a többi mezők mindegyikére egy-egy tetszés szerinti számot. Bizonyítsuk be, hogy lehet az üresen hagyott mezőkre egy-egy olyan számot írni, hogy valamennyi sorban és oszlopban, és mindkét átlóban álló számok összege ugyanannyi legyen. Hányféleképpen lehetséges ez? Mely eredetileg beírt számoktól függ az állandó összeg, melyektől függ a sarokmezőkre jutó számok értéke, és melyektől az $n$-edik sor, valamint az n-edik oszlop belső (azaz nem sarki) számainak összege? Értelmezzük az eredményeket az $n=\mathrm{3,4}$ esetekre külön is.