Kezdőlap


Feladat:	869. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1957/december, 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Determinánsok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1958/május: 869. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy kilenc egymásután következő négyzetszámból alkotott harmadrendű determináns:

\begin{matrix} | \begin{matrix} n^{2} & {(n + 1)}^{2} & {(n + 2)}^{2} \\ ... ... ... ... & ... ... ... ... ... \\ ... ... ... ... & ... ... ... ... ... & {(n + 8)}^{2} \end{matrix} | \end{matrix}

értéke

n

-től függetlenül ,,

- 6^{3}

''.

A 869. feladatra vonatkozóan lásd pl. Scharnitzky Viktor cikkét a determinánsokról (Középiskolai Mat. Lapok XV. 2, 3‐4. szám, 1957 okt.‐nov.)