Kezdőlap


Feladat:	863. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Scharnitzky Viktor
Füzet:	1957/november, 127. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Determinánsok, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1958/május: 863. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Annak a megfigyelésnek, hogy

\begin{matrix} | \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{matrix} | = 1; | \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \end{matrix} | = 1 \end{matrix}

általánosítasaként mutassuk meg, hogy ha az

n

-edrendű determináns

a_{i k}

eleme megegyezik az

i

és

k

számok közül a kisebbikkel, (illetve

i = k

esetén

i

és

k

közös értékével), akkor a determináns értéke

1