Egy $ABC$ szabályos háromszög köré írt körbe írjunk egy ugyanilyen körüljárású $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ szabályos háromszöget. A megfelelő oldalegyenesek metszőpontjai ismét szabályos háromszöget alkotnak (lásd az ez idei Arany Dániel kezdők versenyén az I. forduló 3. feladatát, a múlt számunkban a 41 ‐ 42. o.). A második háromszöget $3$-féleképpen betűzhetjük, s így általában három szabályos háromszöghöz jutunk. Hogyan aránylanak e három háromszög oldalai egymáshoz?