Bolyai Farkas egy $AB$ szakasz $n$-ed részének a megszerkesztésére többek között a következő szerkesztést adja, amelyben nincs szükség párhuzamos egyenesek szerkesztésére:
Egy $A$-n átmenő, de $AB$-től különböző egyenesre tetszés szerinti $u$ szakasszal mérjük fel ugyanabban az irányban az $AF=\left(n-2\right)u$ és az $AK=\left(n-1\right)u$ távolságokat. Ezután a $KB$ egyenesre mérjük fel $K$-ból $B$ felé a $KD=\left(n-1\right)KB$ távolságot. Az $FD$ egyenes $AB$-ből kimetszi a $C$ pontot, melyre nézve $CB=\frac{AB}{n}$. Igazoljuk a szerkesztés helyességét!