Feladat: 773. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Bártfai Pál 
Füzet: 1956/október, 60. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1957/február: 773. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az alábbi (csak látszólagosan tört) kifejezés

nxn+1(1-1x)-xn(1-1xn)
mindig osztható (x-1)2-tel, ha n természetes szám, és x1.