Feladat:
773. matematika feladat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Kitűző(k):
Bártfai Pál
Füzet:
1956/október
, 60. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Teljes indukció módszere
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1957/február: 773. matematika feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy az alábbi (csak látszólagosan tört) kifejezés
n
x
n
+
1
(
1
-
1
x
)
-
x
n
(
1
-
1
x
n
)
mindig osztható
(
x
-
1
)
2
-tel, ha
n
természetes szám, és
x
≠
1
.