Feladat: 762. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1956/május, 157. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenes körkúpok, Mértani helyek, Terület, felszín, Térelemek és részeik, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1956/december: 762. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mi azon P pontok mértani helye a térben, amelyen át adott r sugarú gömbhöz három olyan érintősík fektethető, amelyek páronként merőlegesek egymásra ?
A három érintési pont meghatároz a gömbön egy k kört. Határozzuk meg:

a)a k-hoz tartozó kisebbik gömbsüveg felszínét,
b)k és P által meghatározott kúppalást felszínét.

Hogy aránylik e két felszín egymáshoz ?