Kezdőlap


Feladat:	757. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Parai Gusztáv
Füzet:	1956/május, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, ( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/december: 757. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $x$ , $y$ , $z$ pozitív számok, akkor

\begin{matrix} \frac{x}{y + z} + \frac{y}{z + x} + \frac{z}{x + y} \geq \frac{3}{2} . \end{matrix}