Kezdőlap


Feladat:	756. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Dux Erik
Füzet:	1956/április, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Magasabb fokú egyenlőtlenségek, Egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/december: 756. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ és $b$ pozitív számok, $u < v$ és $k > 0$ , akkor

\begin{matrix} \frac{a^{u} + b^{u}}{a^{v} + b^{v}} \geq \frac{a^{u + k} + b^{u + k}}{a^{v + k} + b^{v + k}} . \end{matrix}

(1)

(Ez utóbbi feladatot illetőleg lásd feladatkitűzőnek jelen számban megjelent cikkét.)