Feladat:
720. matematika feladat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Kitűző(k):
Hegedüs Antal
Füzet:
1955/december
, 157. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Beírt kör
,
Terület, felszín
,
Számtani sorozat
,
Szögfüggvények, síkgeometriai számítások
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1956/szeptember: 720. matematika feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha egy háromszög oldalai számtani sorozatot alkotnak, akkor
3
tg
α
2
tg
γ
2
=
1,
ahol
α
a háromszög legkisebb, és
γ
a legnagyobb szöge.