Kezdőlap


Feladat:	515. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1958/október, 60. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Műveletek polinomokkal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1959/április: 515. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk egyszerűbb alakba a

\begin{matrix} K = \frac{\frac{1}{a + b} - \frac{2}{b + c} + \frac{1}{c + a}}{\frac{1}{b - a} - \frac{2}{b + c} + \frac{1}{c - a}} + \frac{\frac{1}{b + c} - \frac{2}{c + a} + \frac{1}{a + b}}{\frac{1}{c - b} - \frac{2}{c + a} + \frac{1}{a - b}} + \frac{\frac{1}{c + a} - \frac{2}{a + b} + \frac{1}{b + c}}{\frac{1}{a - c} - \frac{2}{a + b} + \frac{1}{b - c}} \end{matrix}

kifejezést. Számítsuk ki az értékét, ha

a = 5

b = 7

c = 9

. Hány műveletet (azaz együttvéve hány összeadást, kivonást, szorzást, osztást) végzünk

K

-nak az egyszerűsített alakból való számítása során és hányat az eredeti alakból számítva. Vizsgáljuk meg az

a = 5

b = 7

c = 1

esetet is! Milyen előnyeit láttuk itt az algebrai átalakításoknak?