Kezdőlap


Feladat:	489. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Lukács Ottó
Füzet:	1958/április, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Természetes számok, Tizes alapú számrendszer, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1958/december: 489. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy a

\begin{matrix} (10^{n} - 10^{n - 1}) + (10^{n} - 10^{n - 2}) + ... + (10^{n} - 10^{0}) \end{matrix}

kifejezés minden pozitív egész

n

-re olyan számot állít elő, amelynek legmagasabb helyi értékű jegyét (vagy jegyeit) az

(n - 1)

szám szolgáltatja, utána

n - 1

darab

8

-as áll s az egyesek helyén

9

-es.