Feladat: 931. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Möller István 
Füzet: 1958/november, 125. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Húrsokszögek, Koszinusztétel alkalmazása, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1959/május: 931. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismert közelítő eljárás r sugarú körbe írt szabályos hétszög előállítására, hogy a hétszög oldala helyett az r oldalú szabályos háromszög m magasságát használjuk. Tudva azt, hogy a szabályos hétszög oldala hat tizedes pontosságig 0,867768r, számítsuk ki m-et is hat tizedesig, majd azt, hogy e két érték eltérése hány ezreléke az oldal pontos hosszának; ezt tekinthetjük az adott közelítő eljárás pontossági mértékének, más szóval hibájának. ‐ Jobb-e a következő közelítő eljárás? Legyenek A és B a körnek egymástól r-nyire levő pontjai, mérjük fel az AB egyenesre A-tól B felé egy tetszés szerinti szakasz 7-szeresét, kössük össze a hetedik szakasz C végpontjának a kör O középpontjára való D tükörképét a második szakasz E végpontjával, végül DE-nek az OA sugárral való metszéspontját F-fel jelölve vegyük a hétszögoldal közelítő hosszának BF-et.