Egy tetszőleges tetraéder körülírt gömbjének középpontja $O$, az $O$-nak az $S$ súlypontra vonatkozó tükörképe $T$. Bizonyítandó, hogy a lapsúlypontok által meghatározott gömb középpontja az $OT$ távolság $T$-hez közelebbi harmadolópontja, sugara a körülírt gömb sugarának harmada, a gömb átmegy a $T$ pontot a tetraédercsúcsokkal összekötő szakaszok $T$-hez közelebb eső harmadolópontjain, valamint ezen pontoknak az illető csúccsal szemközti lapokon levő merőleges vetületein. (Első Feuerbach-gömh általánosítása.)^{${}^{*}$}