Kezdőlap


Feladat:	877. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Scharnitzky Viktor
Füzet:	1958/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Determinánsok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1958/november: 877. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1^{2} & 0 & 0 & 0 & ... ... ... ... ... 0 & 0 \\ - 1 & 1 & 2^{2} & 0 & 0 & ... ... ... ... ... 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 1 & 3^{2} & 0 & ... ... ... ... ... 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 & 1 & 4^{2} & ... ... ... ... ... 0 & 0 \\ D_{n} = & . & . & . & . & . & ... ... ... ... ... ... ... ... ... & = n! \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & ... & - 1 & 1 & {(n - 2)}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & ... & 0 & - 1 & 1 & {(n - 1)}^{2} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & ... & 0 & 0 & - 1 & 1 \end{matrix} \end{matrix}