Tekintsük az olyan pozitív egész számokból álló sorozatokat, amelyekben az első tag 1, a második 2, a többi tagot pedig úgy kell képeznünk, hogy bármely két tag összege nem tartozhat a sorozathoz. Bizonyítandó, hogy ilyen sorozat $k$-nál kisebb tagjainak a száma nem lehet több $\frac{k}{3}+2$-nél.