Kezdőlap


Feladat:	875. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kovács Frigyes
Füzet:	1958/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Trigonometrikus egyenletek, Szinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1958/november: 875. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $α$ , $β$ , $γ$ egy háromszög szögei, akkor

\begin{matrix} \frac{sin^{2} β + sin^{2} γ - 2 sin β sin γ cos α}{sin^{2} α} = \frac{sin^{2} α + sin^{2} γ - 2 sin α sin γ cos β}{sin^{2} β} = \frac{sin^{2} α + sin^{2} β - 2 sin α sin β cos γ}{sin^{2} γ} . \end{matrix}