Kezdőlap


Feladat:	C.84	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1986/november, 397. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gúlák, Térfogat, Térgeometriai bizonyítások, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1987/április: C.84

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ gúla $D$ csúcsából kiinduló $a$ , $b$ , $c$ élek páronként merőlegesek. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{m^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}, \end{matrix}

ahol

m

jelöli a gúla

D

csúcsából induló magasságát.