Feladat:	560. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Möller István
Füzet:	1959/április, 123. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1959/december: 560. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. ${\displaystyle \begin{array}{ccc}{\displaystyle \text{ a }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{b }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{c}}\hfill \\ {\displaystyle \text{ d }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{e }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{f}}\hfill \\ {\displaystyle \text{ b + c - d }}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{g}}\hfill & \hfill {\displaystyle \text{h }}\hfill \end{array}}$ Legyen a mellékelt táblázat első, 2-ik, 3-ik sorában álló számok összege rendre $S_1$, $S_2$, $S_3$ és a 2-ik, 3-ik oszlopban állók összege $O_2$, $O_3$. Bizonyítsuk be, hogy ha az $S_1=S_2$, $S_1=S_3$, $S_1=O_2$, $S_1=O_3$ egyenlőségek közül bármelyik három teljesül, akkor a negyedik is teljesül.