Feladat: 559. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Möller István 
Füzet: 1959/március, 92. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Tetraéderek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1959/november: 559. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az ABCD tetraéder csúcsait az S súlyponttal összekötő szakaszokat 4:5 arányban, osztó pontok rendre K, L, M, N, és fektessünk ezeken át párhuzamos síkot a BCD, ACD, ABD, ill. ABC lappal. Bizonyítandó, hogy e síkok a tetraéder éleit három‐három egyenlő szakaszra osztják.
*


*(A tetraéder súlypontjára vonatkozóan lásd Molnár Ferenc cikkét KML. XVI. kötet 1‐2. szám, 1958 jan.‐febr.)