Adva vannak a síkban a különböző sugarú $k_1$ és $k_2$ körök. Bizonyítandó, hogy ha a $k$ kör úgy változik, hogy $k_1$-et is, $k_2$-t is állandóan kívülről érinti, akkor az $E_1$ ill. $E_2$ érintési pontokat összekötő egyenesnek egy pontja állandó. Ugyanez áll akkor is, ha $k$ a $k_1$-et kívülről, a $k_2$-t belülről érinti, akkor is, ha $k_1$-et belülről és $k_2$-t kívülről, végül akkor is, ha mindkettőt belülről érinti. ‐ Hogyan módosul az állítás, ha $k_1$ és $k_2$ sugara egyenlő?