Feladat:
554. matematika gyakorlat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Kitűző(k):
Regényi Eörs
Füzet:
1959/március
, 91. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Mértani sorozat
,
Teljes indukció módszere
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1959/december: 554. matematika gyakorlat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Mutassuk meg (a mértani sor összegképletének használatát természetesen mellőzve), hogy ha
{
1
+
q
+
q
2
+
...
+
q
2
n
-
1
+
q
2
n
=
S
,
1
-
q
+
q
2
-
...
-
q
2
n
-
1
+
q
2
n
=
S
1
,
akkor
1
+
q
2
+
q
4
+
...
+
g
4
n
-
2
+
q
4
n
=
S
S
1
.