Mutassuk meg (elemi úton, a XVII. kötet 5. száma bevezető cikkének számításai nélkül), hogy ha egy $A_1{B}_1{C}_1$ háromszög egyik szöge nem kisebb ${120}^{\circ }$-nál, akkor az oldalak fölé befelé szerkesztett szabályos háromszögek harmadik csúcsait $A_2\mathrm{,}{B}_2\mathrm{,}{C}_2$-vel jelölve ezek közül vagy kettő egybeesik, vagy az $A_2{B}_2{C}_2$ háromszög körüljárási iránya ellentétes az $A_1{B}_1{C}_1$ háromszög körüljárási irányával.