Kezdőlap


Feladat:	542. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	dr. Kiss Gyula
Füzet:	1959/január, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1959/október: 542. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje két hasonló derékszögű háromszög megfelelő alkotórészeit $a$ , $b$ , $c$ , $m_{c}$ ( $c$ az átfogó), ill. $a'$ , $b'$ , $c'$ , $m_{c}$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} 1. a a' + b b' = c c', \\ 2. \frac{1}{a a'} + \frac{1}{b b'} = \frac{1}{m_{c} m'_{c}} . \end{matrix}