Feladat:	530. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1958/december, 156. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Determinánsok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1959/november: 530. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Táblázatunkban $a$, $b$, $c$, $d$ tetszés szerinti adott számok. Írjuk mindegyik üres mezőre azt a számot, amellyel minden sor és minden oszlop összegül $s$-et ad, ezután táblázatunkat harmadrendű determinánsnak tekintve számítsuk ki valamennyi eleméhez az aldetermináns értékét, írjuk be ezeket rendre egy új ugyanilyen táblázat megfelelő mezejére, és mutassuk meg, hogy az ,,új táblázat'' minden sorának és minden oszlopának összege ugyanakkora. ‐ Mekkora legyen $s$, ha még azt is kívánjuk, hogy az új táblázat két átlójának összege megegyezzék ? Egyezik-e akkor az eredeti táblázat két átlójának összege is ? ‐ Töröljük $d$-t és írjuk mindegyik üres mezőre azt a számot, amellyel minden sor, oszlop és átló összege ugyanakkora; mit mondhatunk most az előzők mintájára képezett új táblázat sorairól, oszlopairól és átlóiról ?   Az 530. gyakorlathoz lásd Scharnitzky Viktornak a XV. kötet 1. és 2. számában megjelent cikkét a determinánsokról, továbbá a 443. gyakorlatot a XVI. kötet 4. számában.