Kezdőlap


Feladat:	414. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Argay Gyula
Füzet:	1957/április, 124. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevező gyöktelenítése, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1957/december: 414. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Van-e olyan $n$ pozitív egész szám, amelyre

\begin{matrix} (\frac{1}{\sqrt[]{1} + \sqrt[]{2}} + \frac{1}{\sqrt[]{2} + \sqrt[]{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt[]{n^{2} - 1} + \sqrt[]{n^{2}}}) \cdot (\frac{1}{\sqrt[]{2}} + \frac{1}{\sqrt[]{2} + \sqrt[]{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt[]{n^{2} - 2} + \sqrt[]{n^{2}}}) = 45. \end{matrix}