Feladat: 393. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Horváth László (Budapest) 
Füzet: 1957/január, 30. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Háromszögek nevezetes tételei, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1957/október: 393. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy derékszögű háromszögben az a és b (a<b) befogóknak derékszögű vetületei az átfogón p, ill. q.

 

Bizonyítsuk be, hogy
p<ϱaésq>ϱb,
ahol ϱa, és ϱb az a, ill. b befogókhoz írt érintőkörök sugarai.