Kezdőlap


Feladat:	955. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1959/február, 61. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometria, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1959/november: 955. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek egy háromszög szögei $α$ , $β$ , $γ$ . Keressük meg alkalmas, rendszeres próbálgatások útján $α$ -nak tizedfokra való kerekítéssel legkisebb és legnagyobb olyan értékét, amely mellett $β - γ = 30^{\circ}$ , és

\begin{matrix} 10 sin α sin β sin γ - 2 sin 60^{\circ} (sin^{2} α + sin^{2} β + sin^{2} γ) > 0, \end{matrix}

tudva azt, hogy a

23, 0^{\circ}

és

100, 0^{\circ}

közti

α

értékek eleget tesznek az egyenlőtlenségnek. (Célszerű előzőleg a baloldalt úgy átalakítani, hogy a próbálgatások során ne legyen szükség szorzásra táblázatból vett adatokkal, valamint irracionális számok közelítő értékeivel.)