Bizonyítandó, hogy ha az $a$, $b$, $c$, $d$ természetes számokra $ab=cd$, akkor $\left(a\mathrm{,}c\right)\cdot \left(a\mathrm{,}d\right):\left(a\mathrm{,}b\mathrm{,}c\mathrm{,}d\right)=a$.
(Zárójelbe foglalással a befoglalt számok legnagyobb közös osztóját jelöltük.)