Kezdőlap


Feladat:	934. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Molnár Ferenc
Füzet:	1958/november, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Vetítések, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1959/szeptember: 934. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az $A B C D$ tetraéder $A$ csúcsán átmenő három belső lapszögfelező sík közös metszésvonalát $f_{a}$ -val és ennek a $B C D$ lappal való metszéspontját $T$ -vel. Bizonyítsuk be, hogy a $T B C$ , $T C D$ , $T D B$ háromszögek területeinek aránya megegyezik az $A B C$ , $A C D$ , $A D B$ lapok területeinek arányával.