Kezdőlap


Feladat:	824. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1957/április, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Parabola egyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1957/december: 824. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük az

\begin{matrix} y = (p - 1) x^{2} + 2 p x + 4 \end{matrix}

egyenlettel jellemzett görbesort.
1. Határozzuk meg a

p

paramétert úgy, hogy

g_{p}

parabola érintse az

x

tengelyt. (Jelöljük az érintési pontot

A

-val.)
2. Határozzuk meg a

p

-t úgy, hogy a

g_{p}

parabola csúcspontja (jelöljük

B

-vel) az

y

tengelyen legyen.
3. Mutassuk meg, hogy a fenti két görbe centrálisan szimmetrikus az

A B

szakasz felezőpontjára nézve.
4. Létezik-e olyan pont, amelyen a görbesor minden görbéje átmegy?