Kezdőlap


Feladat:	817. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Pálmay Lóránt
Füzet:	1957/március, 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometria, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1957/november: 817. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha $α = \frac{2 π}{n}$ és $r$ tetszőleges pozitív egész szám, akkor

\begin{matrix} a) sin r α + sin 2 r α + \dots + sin n r α = 0 \\ b) cos r α + cos 2 r α + \dots + cos n r α = n, ill. 0, \end{matrix}

aszerint, amint

n

osztója az

r

-nek vagy nem.