Egy $50$-szer $50$ pontot tartalmazó rácsban minden pontot kékre vagy pirosra festettünk. A közvetlenül egymás mellett vagy egymás alatt levő azonos színű pontokat velük egyező színű szakaszokkal, a különböző színű pontokat fekete szakaszokkal kötöttük össze. A pontok között $1510$ kék akadt, ebből $110$ a szélen és egy sem a sarokban. A vonalak között $947$ piros volt. Hány fekete és hány kék vonalat húztunk be?