Egy háromszög csúcsai legyenek $A_1\mathrm{,}{A}_2\mathrm{,}{A}_3$. Az $A_4$ pont legyen az $A_1{A}_2$ szakasznak $A_1$-hez közelebb eső harmadoló pontja. Hasonlóan tovább menve $n=\mathrm{4,}\mathrm{5,}\mathrm{6,}\text{...}$ mellett határozzuk meg az $A_{n+1}$ pontot úgy, hogy az $A_{n-1}{A}_{n-2}$ szakasz $A_{n-2}$-höz közelebbi harmadoló pontja legyen. Bizonyítsuk be, hogy van olyan pont, amelyik minden $n\geqq 1$ egész mellett benne van az $A_n{A}_{n+1}{A}_{n+2}$ háromszögben.