Nevezzük az $a_1<a_2\text{...}$ és a $b_1<b_2<\text{...}$ természetes számokból álló sorozatokat barátságosaknak, ha az $a_i$ $b_j$ alakú szorzatok minden természetes számot pontosan egyszer adnak meg. Mutassuk meg, hogy a barátságos sorozatok egyike egyértelműen meghatározza a másikat. (Léteznek barátságos sorozatok, ahogy ezt a 2027. feladat megoldói bizonyítani fogják.)