Kezdőlap


Feladat:	1584. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1975/május, 219. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorozatok, Természetes számok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1976/október: 1584. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a következő három sorozat minden eleme természetes szám:

\begin{matrix} a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}, ... \\ b_{1}, b_{2}, ..., b_{n}, ... \\ c_{1}, c_{2}, ..., c_{n}, ... \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan

p

és

q

természetes szám, amelyre

\begin{matrix} a_{p} \geq a_{q}, b_{p} \geq b_{q}, c_{p} \geq c_{q} . \end{matrix}