Az $AB$ kétjegyű számból kiindulva egymás után újabb számokat képezünk úgy, hogy az utoljára képzett szám közepére a $CD$ számot írjuk be. (Tehát az első négy tag a következő: $AB$, $ACDB$, $ACCDDB$, $ACCCDDDB$.) Mutassuk meg, hogy ha ennek a sorozatnak első három tagja négyzetszám, akkor az összes többi is az.