Egy kocka egyik csúcsa $A$, az evvel szomszédos csúcsai $B$, $C$ és $D$, az $A$-val szemközti csúcs $E$. Fektessünk az $E$ ponton keresztül egy olyan síkot, mely metszi az $AB$, $AC$ és $AD$ félegyeneseket. Jelöljük a metszéspontokat rendre $P$-vel, $Q$-val, illetve $R$-rel.
Bizonyítsuk be, hogy az $APQR$ tetraéder térfogata akkor a legkisebb, ha a választott sík merőleges $AE$-re.