Kezdőlap


Feladat:	1335. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1970/november, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tengelyes tükrözés, Vetítések, Körülírt kör, Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Parabola, mint mértani hely, Alakzatok köré írt kör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1976/szeptember: 1335. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben $C A > C B$ . Legyen a körülírt kör $A B$ -re merőleges átmérője $D D'$ úgy, hogy $D C < D' C$ , továbbá $D$ vetülete az $A C$ egyenesen $E$ . Bizonyítsuk be, hogy $A E = E C + C B$ .
Kapunk-e hasonló egyszerű összefüggéseket, ha $E$ helyett $D$ -nek a $B C$ egyenesen levő, majd $D'$ -nek az $A C$ -n, illetőleg $B C$ -n levő vetületét tekintjük ?