Feladat: F.2076 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1977/január, 30. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Vetítések, Trigonometriai azonosságok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1977/május: F.2076

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek P, A, B, C egy egyenes egymás utáni pontjai és Q az egyenesen kívüli tetszőleges pont. Jelöljük a PQA, PQB, PQC szögeket α, β, γ-val, a PA, PB, PC szakaszokat a, b, c-vel. Bizonyítandó, hogy

1atgα(tgβ-tgγ)+1btgβ(tgγ-tgα)+1ctgγ(tgα-tgβ)=0.
Oldjuk meg ennek alapján is a 2046-os feladatot! (Lásd az 1976. novemberi számban.)