Kezdőlap


Feladat:	F.2074	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1977/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Valós számok és tulajdonságaik, Irracionális számok és tulajdonságaik, Egyenlőtlenségek, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1977/május: F.2074

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy tetszőleges $a < b$ valós számokhoz található olyan $n$ és $k$ természetes szám, melyekre teljesül az alábbi egyenlőtlenség:

\begin{matrix} a < \sqrt[]{n} - \sqrt[]{k} < b . \end{matrix}