Feladat: F.2072 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1976/december, 223. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Vetítések, Inverzió, Gúlák, Derékszögű háromszögek geometriája, Térgeometriai bizonyítások, Alakzatok köré írt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1977/szeptember: F.2072

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy gúla alapidomának csúcsai rajta vannak egy kör kerületén. Bizonyítandó, hogy a gúla magasságának talppontjából az oldalélekre bocsátott merőlegesek talppontjai szintén egy körön vannak. (A gúla magassága az alapidom síkján kívül levő csúcsból az alapidom síkjára bocsátott merőleges. A szóban forgó gúla lehet "ferde'', tehát a magasság talppontja nem szükségképpen azonos a mondott kör középpontjával.)