Kezdőlap


Feladat:	F.2069	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1976/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paraméteres egyenlőtlenségek, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1977/május: F.2069

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $a$ egy 1-nél nagyobb szám. Igazoljuk, hogy minden $0 < n < k$ természetes számra

\begin{matrix} \frac{a^{n} - 1}{n} < \frac{a^{k} - 1}{k} . \end{matrix}