Kezdőlap


Feladat:	F.2062	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1976/november, 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egységgyökök, Műveletek polinomokkal, Egész együtthatós polinomok, Mértani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1977/március: F.2062

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $P, Q, R$ és $S$ olyan egész együtthatós polinomok, amelyekre teljesül, hogy

\begin{matrix} P (x^{5}) + x Q (x^{5}) + x^{2} R (x^{5}) = (1 + x + x^{2} + x^{3} + x^{4}) S (x) . \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy

P (x)

osztható

(x - 1)

-gyel.