Egy gúlát az alapjával párhuzamosan fektetett $n=23$ síkkal két elv szerint osztottunk részekre (1 gúlára és 23 csonkagúlára). Először úgy, hogy a részek térfogatai legyenek egyenlők, majd úgy, hogy a részek palástfelszíneinek a mértékszámai legyenek egyenlők. Mutassuk meg, hogy a két síkhalmaznak van közös síkja.
Adjuk meg $100$-ig mindazokat az $n$ értékeket, amelyekre érvényes ugyanez az állítás. Van-e olyan $n$, amelyre több ilyen közös sík is létezik ?