Az $ABC$ egyenlő oldalú háromszög $CA$, $CB$ oldalának felezőpontja $E$, illetve $D$, a $C$-ben $CB$-re emelt merőleges egyenes $m$, és $A$-nak $m$-en levő vetülete $A_1$. Egy $M$ pont végigfut $m$-en. Merőlegest állítunk $MA$-ra $A_1$-ből és $MD$-re $C$-ből, ezek metszéspontja $N$. Bizonyítsuk be, hogy az $N$ körüli, $E$-n átmenő kör érint egy állandó egyenest.